tag:blogger.com,1999:blog-69631175311605626042024-02-20T08:57:42.792-03:00Curiosa y divertida MatemáticaEste sitio desea brindar una serie de curiosidades matemáticas,rompecabezas,acertijos y todo tipo de actividades que te permitan a través del juego integrarte al maravilloso, necesario y trascendente mundo de la Matemática.
ACLARACIÓN: La única condición es tener muchas ganas de jugar y desafiar tu capacidad y tu paciencia para resolver cada actividad.
¡ Todo está permitido! Calculadora, armar y recortar, consultar con otros, etc.!
¡ Anímate e invitá a tus padres y hermanos a jugar!Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comBlogger81125tag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-58113072533094168782011-09-03T22:56:00.003-03:002011-09-03T22:56:43.278-03:00Fractales: " Una vuelta de tuerca"La Teoría fractal no es tan sencilla de comprender, pero.... ¡Quizás este breve video te ayude a visualizar de qué se trata.!<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/-87kzUqyiss?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>
Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-5953593005155206262011-09-03T22:36:00.001-03:002011-09-03T22:36:57.556-03:00Estructura de las flores : Divina Proporción<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/PVtiXHP8tcg?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>
Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-2322473684342870042011-09-03T22:32:00.001-03:002011-09-03T22:32:47.066-03:00Si aún te quedan dudas......<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
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Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-75338554199603188082011-09-03T22:22:00.001-03:002011-09-03T22:28:15.743-03:00La proporción Aurea y el Hombre<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/cC64pJb3x00?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>
Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-46816147399044388762011-08-09T22:43:00.000-03:002011-08-09T22:43:59.340-03:00Sucesión de Fibonacci y la Naturaleza<h4 id="post-206">La espiral de Fibonacci: Curiosidad optica en la naturaleza</h4><!--post text with the read more link-->La serie de <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci" rel="nofollow" target="_blank"><span style="color: #6c8c37;">Fibonacci</span></a> es muy conocida entre los matematicos ( y en general por los <a href="http://acertijosymascosas.com/" target="_blank"><span style="color: #6c8c37;">aficionados a las matematicas</span></a>) y se forma sumando los 2 elementos anteriores de la serie , es decir: 1,1,2,3,5,8,13,21…<br />
Aparentemente es una serie matematica sin mas relevancia, pero no , ademas de ser muy importante en diversas teorias , es muy curioso como esta serie aparece en la naturaleza de una forma “óptica”.<br />
Asociado a la serie , está la espiral de Fibonacci , que se construye siguiendo la serie y conectando las esquinas opuestas de los cuadrados de medida igual a cada elemento de la serie , bueno , parece algo complicado, pero en el grafico se ve sin problemas:<br />
<a href="http://panconlomismo.files.wordpress.com/2011/01/tiling8.png"><img alt="" class="alignnone size-full wp-image-1410" height="126" src="http://panconlomismo.files.wordpress.com/2011/01/tiling8.png?w=200&h=126" title="tiling8" width="200" /></a><br />
Si trazamos la espiral que se forma, queda de la siguiente manera:<br />
<a href="http://panconlomismo.files.wordpress.com/2011/01/spiral8.png"><img alt="" class="alignnone size-full wp-image-1411" height="126" src="http://panconlomismo.files.wordpress.com/2011/01/spiral8.png?w=200&h=126" title="spiral8" width="200" /></a><br />
<br />
Dónde encontramos esta espiral<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-qmlzoFPGgGU/TkHdLwzaAhI/AAAAAAAAAJo/9VIS4IPWhnY/s1600/girasol.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-qmlzoFPGgGU/TkHdLwzaAhI/AAAAAAAAAJo/9VIS4IPWhnY/s1600/girasol.jpg" /></a>semillas girasol</div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-dwjtuItCtxk/TkHe4X-YdQI/AAAAAAAAAJs/4KA2sIOVlso/s1600/mano.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-dwjtuItCtxk/TkHe4X-YdQI/AAAAAAAAAJs/4KA2sIOVlso/s1600/mano.jpg" /></a>huesos de la mano</div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-jjA4j5xsY3s/TkHfC2e4RBI/AAAAAAAAAJw/CArhnSS_8Uw/s1600/caracol1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-jjA4j5xsY3s/TkHfC2e4RBI/AAAAAAAAAJw/CArhnSS_8Uw/s1600/caracol1.jpg" /></a> caparazón de caracol</div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-tlRSTQIzgZw/TkHfIc-DPII/AAAAAAAAAJ0/OkSHE1SGKr4/s1600/helecho.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://4.bp.blogspot.com/-tlRSTQIzgZw/TkHfIc-DPII/AAAAAAAAAJ0/OkSHE1SGKr4/s320/helecho.jpg" width="220" /></a> plantas</div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-bW6gOgXqPZQ/TkHfPVYOAeI/AAAAAAAAAJ4/agdMCJAfs78/s1600/Naturaleza30.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="208" src="http://1.bp.blogspot.com/-bW6gOgXqPZQ/TkHfPVYOAeI/AAAAAAAAAJ4/agdMCJAfs78/s320/Naturaleza30.jpg" width="320" /></a></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-sq0iAm7j6DY/TkHfX5HYxMI/AAAAAAAAAJ8/KzW0ku5M28g/s1600/pi%25C3%25B1a.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-sq0iAm7j6DY/TkHfX5HYxMI/AAAAAAAAAJ8/KzW0ku5M28g/s1600/pi%25C3%25B1a.jpg" /></a>"La parte externa de una piña piñonera tiene espirales que van en sentido de las manecillas del reloj y otras que lo hacen en sentido contrario, y la proporción entre el número de unas y otras espirales tiene valores secuenciales de Fibonacci.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">También en el la distribución de las hojas alrededor del tallo</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-ZLch1pmyicA/TkHgSlJ2O5I/AAAAAAAAAKA/A1yiCLRKdGA/s1600/fiboplan.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="218" src="http://3.bp.blogspot.com/-ZLch1pmyicA/TkHgSlJ2O5I/AAAAAAAAAKA/A1yiCLRKdGA/s320/fiboplan.jpg" width="320" /></a>Vista lateral</div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-OxC8fqtOOH4/TkHguEMD26I/AAAAAAAAAKI/IcxeMJZ3EfQ/s1600/hojaf.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-OxC8fqtOOH4/TkHguEMD26I/AAAAAAAAAKI/IcxeMJZ3EfQ/s1600/hojaf.jpg" /></a> Vista desde arriba</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-dO1aVwu4pM0/TkHgVQo3suI/AAAAAAAAAKE/_CYQFHQzR6I/s1600/ffh.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-dO1aVwu4pM0/TkHgVQo3suI/AAAAAAAAAKE/_CYQFHQzR6I/s1600/ffh.jpg" /></a> </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-77562600594665235622011-08-04T23:21:00.004-03:002011-08-04T23:25:38.076-03:00............la geometría de la Naturaleza<div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><i><span style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">Es la misma Naturaleza, y no el matemático, quien introduce las matemáticas en la filosofía natural</span></i></span></div><br />
<div align="right" style="text-align: right;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><span style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">I. Kant</span></b></span></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><span style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">¿Qué altura puede alcanzar un árbol? </span></b></span></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><span style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">Euler</span></b><span style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;"> en 1778 ya respondió a esta pregunta demostrando en su obra “<i>De altitudinem columnarium</i>...” que un árbol no puede crecer indefinidamente ya que, como la espiga de trigo acabaría doblándose sobre su propio peso si se desvía un poco de la perpendicular. <b>Galileo</b> ya había sugerido los 90 metros como altura máxima.</span></span></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><span style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">Greenhill</span></b><span style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;"> demostró que el diámetro de un cuerpo homogéneo y alto debe aumentar con la potencia 3/2 de su altura.</span></span></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">Porque l</span><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">a naturaleza sabe de... <b>máximos y mínimos; de ahorro, eficacia, economía y optimización.</b></span><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;"> </span><span style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">Por eso, el mundo vegetal tiene sus propias leyes físicas, que condicionan el crecimiento y las formas de sus elementos, que responden siempre a principios de optimización, economía de medios e interacción con el medio exterior.</span></span></div><br />
<table cellspacing="2"><tbody>
<tr> <td height="264" width="32%"><div align="center"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><img align="middle" height="261" hspace="12" src="http://platea.pntic.mec.es/aperez4/botanico/botanico_archivos/image027.jpg" v:shapes="_x0000_s1030" width="348" /></span></div></td> <td height="264" width="68%"><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">En un mundo perfectamente aislado, en un fluido homogéneo, un ser vivo adoptaría la forma de una esfera o de un círculo, el ideal platónico, la forma perfecta: </span></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;">–<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span><b><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">La máxima superficie con el mismo perímetro</span></b></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;">–<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span><b><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">El máximo volumen con la misma superficie</span></b></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">¡La forma más democrática e igualitaria! La esfera protege y minimiza los riesgos de agresiones externas. De hecho muchas semillas tienen forma esférica; las hojas de las plantas acuáticas tienden a la forma circular.</span></span></div></td></tr>
<tr> <td width="32%"><div align="center"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><img align="middle" height="262" hspace="12" src="http://platea.pntic.mec.es/aperez4/botanico/botanico_archivos/image029.jpg" v:shapes="_x0000_s1033" width="346" /></span></div></td> <td width="68%"><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">Pero en un mundo hostil todo ser vivo necesita competir con otros individuos, luchar por el espacio, el alimento, o la luz... y defenderse de las agresiones externas. A las formas circulares les salen ángulos. </span></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">Los ángulos disuaden de los ataques externos, concentran las fuerzas y la posibilidad de penetración y conquistan espacios. </span></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">Las hojas se irán alejando de sus formas redondas para acabar convertidas en agujas en los casos extremos.</span></span></div></td></tr>
<tr> <td width="32%"><div align="center"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><img align="middle" height="318" hspace="12" src="http://platea.pntic.mec.es/aperez4/botanico/botanico_archivos/image031.jpg" v:shapes="_x0000_s1031" width="348" /></span></div></td> <td width="68%"><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">Y si trata de rellenar espacios con el mínimo de huecos, las semillas nos darán una lección de empaquetamiento óptimo, curvándose en espirales y cerrando el círculo...</span></span></div><div style="text-align: justify;"></div></td></tr>
<tr> <td width="32%"><div align="center"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><img align="middle" height="256" hspace="12" src="http://platea.pntic.mec.es/aperez4/botanico/botanico_archivos/image033.jpg" v:shapes="_x0000_s1032" width="351" /></span></div></td> <td width="68%"><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">Si por el contrario hay que maximizar la superficie para intercambiar gases con la atmósfera, o absorber el máximo de luz, la ramificación fractal vendrá en ayuda de la planta.</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">Si hay que lanzar avanzadillas para conquistar nuevos terrenos o agarrarse a algo para subir más alto, las hélices se incrustarán en las claves genéticas de los vencedores para generaciones posteriores...</span></span></div></td></tr>
</tbody></table><br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">En el fabuloso universo vivo del Jardín Botánico nos vamos a encontrar un poema de formas que pueden interpretarse a la luz de las matemáticas y de las leyes físicas, pues todo fenómeno natural, y el crecimiento de las plantas lo es, por sencillo que parezca es en realidad compuesto; y todo efecto visible es la suma de incontables acciones subordinadas. Y las matemáticas manifiestan en este terreno su poder de combinar, relaciones y generalizar. </span></span></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">El crecimiento y las formas de los seres vivos participan de esta naturaleza compuesta y por tanto las matemáticas pueden aplicarse a ellos revelando la potencia de sus métodos.</span></span></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">Los códigos genéticos de las plantas también se basan en el principio de mínima acción, es decir, buscarán la mayor economía a la hora de generar instrucciones de crecimiento. La simetría, axial, central o de giro y la autosemejanza en las distintas etapas de desarrollo de la planta van a abundar en el entorno vegetal. La iteración de instrucciones simples van a hacer a muchos ejemplares de plantas parecerse a estructuras fractales</span></span></div><br />
<div align="center"><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid"><tbody>
<tr> <td class="Normal" valign="top" width="350"><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;"><img border="0" height="207" src="http://platea.pntic.mec.es/aperez4/botanico/botanico_archivos/image035.jpg" v:shapes="_x0000_i1029" width="336" /> </span></span></div></td> <td class="Normal" valign="top" width="283"><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;"><img border="0" height="213" src="http://platea.pntic.mec.es/aperez4/botanico/botanico_archivos/image037.jpg" v:shapes="_x0000_i1077" width="265" /> </span></span></div></td></tr>
<tr> <td class="Normal" valign="top" width="350"><div align="center" style="text-align: center;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 9pt;">Helecho natural</span></span></div></td> <td class="Normal" valign="top" width="283"><div align="center" style="text-align: center;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 9pt;">Helecho de </span><span style="font-family: Verdana; font-size: 9pt;">Barnsley, generado por ordenador</span></span></div></td></tr>
</tbody></table></div><br />
<div style="text-align: justify;"></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;"><b>Más regularidades de lo que parece...</b></span></span></div><br />
<table border="0" cellspacing="2"><tbody>
<tr> <td width="39%"><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">Las hojas de las plantas suelen crecer en torno a un “nodo” o punto de crecimiento nulo o mínimo. Si no fuera así su forma se aproximaría a un círculo. Observa estas tres figuras:</span></span><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;"> </span></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">La primera es una curva reniforme de ecuación <sub><img align="absMiddle" border="0" height="41" src="http://platea.pntic.mec.es/aperez4/botanico/botanico_archivos/image043.gif" v:shapes="_x0000_i1125" width="85" /></sub></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">en el interior de un una circunferencia. Las otras dos son las siluetas de hojas de violetas. </span></span></div></td> <td width="61%"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;"><img align="middle" border="0" height="239" src="http://platea.pntic.mec.es/aperez4/botanico/botanico_archivos/image039.gif" v:shapes="_x0000_i1127" width="567" /></span></span></td></tr>
<tr> <td width="39%"><div align="center"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><img align="middle" height="210" hspace="12" src="http://platea.pntic.mec.es/aperez4/botanico/botanico_archivos/image045.jpg" v:shapes="_x0000_s1034" width="198" /></span></div></td> <td valign="middle" width="61%"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;">Incluso cuando la hoja es compuesta, como esta de castaño, se aproxima bastante a una curva de carácter matemático, en este caso a </span></span><br />
<div align="center"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;"><sub><img border="0" height="41" src="http://platea.pntic.mec.es/aperez4/botanico/botanico_archivos/image047.gif" v:shapes="_x0000_i1126" width="121" /></sub></span></span></div></td></tr>
</tbody></table><br />
<div style="text-align: justify;"></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;"></span></span><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Verdana; font-size: 11pt;"></span></div><br />
<hr />Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-35838946271726047622011-07-14T20:19:00.000-03:002011-07-14T20:19:37.390-03:00PARALELAS POR TODOS LADOS<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-Hd0L1Q9vcJE/Th93MdUmY_I/AAAAAAAAAJM/1HCPLgYoov4/s1600/lemur.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-Hd0L1Q9vcJE/Th93MdUmY_I/AAAAAAAAAJM/1HCPLgYoov4/s1600/lemur.jpg" /></a></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-TcVywgrudyg/Th93RvwGFrI/AAAAAAAAAJQ/g1UxJaB_QH8/s1600/paralelas+abejas.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-TcVywgrudyg/Th93RvwGFrI/AAAAAAAAAJQ/g1UxJaB_QH8/s1600/paralelas+abejas.jpg" /></a></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-Q7haTzgIgrY/Th93Upo17bI/AAAAAAAAAJU/5ABSTdGJZFg/s1600/danio+cebra.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" height="147" src="http://1.bp.blogspot.com/-Q7haTzgIgrY/Th93Upo17bI/AAAAAAAAAJU/5ABSTdGJZFg/s320/danio+cebra.jpg" width="320" /></a></div><a href="http://2.bp.blogspot.com/-9yT6u7yso2k/Th93WztdOkI/AAAAAAAAAJY/bUBPgVPv0kM/s1600/carrassius.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-9yT6u7yso2k/Th93WztdOkI/AAAAAAAAAJY/bUBPgVPv0kM/s1600/carrassius.jpg" /></a><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-7AnfH-rEPC4/Th93poqwNtI/AAAAAAAAAJc/9Je4RAOl2kU/s1600/Foto4B%252898%2529.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://1.bp.blogspot.com/-7AnfH-rEPC4/Th93poqwNtI/AAAAAAAAAJc/9Je4RAOl2kU/s320/Foto4B%252898%2529.jpg" width="228" /></a></div><br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-M2uJ2kiky0E/Th94WrCgsiI/AAAAAAAAAJk/lhcY2sGtoJs/s1600/paralelismo.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-M2uJ2kiky0E/Th94WrCgsiI/AAAAAAAAAJk/lhcY2sGtoJs/s1600/paralelismo.jpg" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-L8SH_nmvQCE/Th94Nz9-VyI/AAAAAAAAAJg/nncxDYk__k8/s1600/nubes+paralelas.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-L8SH_nmvQCE/Th94Nz9-VyI/AAAAAAAAAJg/nncxDYk__k8/s1600/nubes+paralelas.jpg" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">Lemur,abejas, carassius, dino cebra, culebras ,árboles, nubes ; en todas ellos podemos reconocer paralelas.</div>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-9988415920107811572011-07-13T23:05:00.000-03:002011-07-13T23:05:02.688-03:00SIMETRÍA AXIAL: Muchos ejemplos en la naturaleza<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-5cRQ9u0Gj5g/Th5KsjROE6I/AAAAAAAAAI8/IT53ZxpmPoo/s1600/simetr%25C3%25ADa+circular.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-5cRQ9u0Gj5g/Th5KsjROE6I/AAAAAAAAAI8/IT53ZxpmPoo/s320/simetr%25C3%25ADa+circular.jpg" width="320" /></a></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-E3JWrvds0r8/Th5K87Gx2uI/AAAAAAAAAJA/DxZN--LnY34/s1600/IMG_0772.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://1.bp.blogspot.com/-E3JWrvds0r8/Th5K87Gx2uI/AAAAAAAAAJA/DxZN--LnY34/s320/IMG_0772.JPG" width="213" /></a></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-oVKXkq_HrZU/Th5LHmpZ0xI/AAAAAAAAAJE/FnNbWGwWddA/s1600/naranjas.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-oVKXkq_HrZU/Th5LHmpZ0xI/AAAAAAAAAJE/FnNbWGwWddA/s1600/naranjas.jpg" /></a></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-m1xVGWQbLU0/Th5LSPZ8ySI/AAAAAAAAAJI/hP-HOHK-4-U/s1600/hel.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-m1xVGWQbLU0/Th5LSPZ8ySI/AAAAAAAAAJI/hP-HOHK-4-U/s1600/hel.jpg" /></a></div><b><span style="color: blue; font-family: Arial; font-size: medium;"><span style="color: blue; font-family: Arial; font-size: medium;"><span style="color: blue; font-family: Arial; font-size: medium;"></span></span></span><div align="LEFT"><br />
</div><span style="color: blue; font-family: Arial; font-size: small;"><span style="color: blue; font-family: Arial; font-size: small;"><span style="color: blue; font-family: Arial; font-size: small;"> </span></span></span></b><span style="color: blue; font-family: Arial; font-size: small;"><span style="color: blue; font-family: Arial; font-size: small;"><span style="color: blue; font-family: Arial; font-size: small;"></span></span></span><span style="font-family: Arial; font-size: small;"><span style="font-family: Arial; font-size: small;"></span></span><br />
<span style="font-family: Arial; font-size: small;"><span style="font-family: Arial; font-size: small;"><div align="LEFT">Son muchas los ejemplos de la belleza en la naturaleza. Es en ella que esta basados muchos de los conceptos matemáticos más cotidianos</div>c Por ejemplo la mariposa que su belleza esta basada en su forma. Una mitad parece idéntica a la otra.<br />
<span style="font-family: Arial; font-size: small;"><span style="font-family: Arial; font-size: small;"><div align="LEFT">La relación parece tan perfecta, que podría colocarse un espejo, de manera que se refleje la mitad de ella y da la apariencia de que esta completo.</div><br />
<div align="LEFT">Se dice que estas formas tienen simetría reflexiva y que la recta sobre la cual se coloca el espejo es la línea simétrica</div></span></span></span></span>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-67495773366121189562011-07-10T19:43:00.000-03:002011-07-10T19:43:46.554-03:00FOTOS de TESELADOS NATURALES<div><a href="http://4.bp.blogspot.com/-Zz0_P2XWyCw/Tgai_pINHrI/AAAAAAAAAFw/h3IG8V7YXp4/s1600/tortuga.jpg" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622360399074369202" src="http://4.bp.blogspot.com/-Zz0_P2XWyCw/Tgai_pINHrI/AAAAAAAAAFw/h3IG8V7YXp4/s200/tortuga.jpg" style="cursor: pointer; float: left; height: 155px; margin: 0px 10px 10px 0px; width: 200px;" /></a><br />
<div><a href="http://3.bp.blogspot.com/-d_FPxk7VAbc/Tgai1Ue95qI/AAAAAAAAAFo/MgrWVB-qEz0/s1600/colmena-mosaico-regular.jpg" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622360221734004386" src="http://3.bp.blogspot.com/-d_FPxk7VAbc/Tgai1Ue95qI/AAAAAAAAAFo/MgrWVB-qEz0/s200/colmena-mosaico-regular.jpg" style="cursor: pointer; display: block; height: 156px; margin: 0px auto 10px; text-align: center; width: 200px;" /></a><br />
<div></div></div></div>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-34605972630605125802011-07-04T22:51:00.000-03:002011-07-04T22:51:08.024-03:00¿ Qué es un fractal?Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado.<br />
<br />
<br />
<br />
Para entender este proceso vamos a utilizarlo para representar desde el tronco un árbol yun helecho;observaremos como con cada repetición ambos dibujos se parecen más a sus representaciones reales. <br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-tLXKRlTIVRk/ThJnXADhiMI/AAAAAAAAAIg/2GpPyJitMPA/s1600/creaci%25C3%25B3n.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-tLXKRlTIVRk/ThJnXADhiMI/AAAAAAAAAIg/2GpPyJitMPA/s1600/creaci%25C3%25B3n.jpg" /></a></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-mHVyjwFDuTM/ThJnb-JPNLI/AAAAAAAAAIk/LFAcPUtA9H0/s1600/helecho+fra.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-mHVyjwFDuTM/ThJnb-JPNLI/AAAAAAAAAIk/LFAcPUtA9H0/s1600/helecho+fra.jpg" /></a></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-SGk7L5WeaC8/ThJnf8-zp6I/AAAAAAAAAIo/ZFSEnbkN5oc/s1600/zoom.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="107" src="http://2.bp.blogspot.com/-SGk7L5WeaC8/ThJnf8-zp6I/AAAAAAAAAIo/ZFSEnbkN5oc/s320/zoom.jpg" width="320" /></a></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-xbDeTReb04Y/ThJnlr7BY6I/AAAAAAAAAIs/s4R3Ml22HAc/s1600/2+frac.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-xbDeTReb04Y/ThJnlr7BY6I/AAAAAAAAAIs/s4R3Ml22HAc/s1600/2+frac.jpg" /></a></div><br />
Los fractales hicieron furor a principios de los años ochenta, cuando se descubrió que no sólo se trataba de una curiosidad matemática, sino que eran útiles para describir entes del mundo de la naturaleza:montañas, árboles, ramificaciones pulmonares, bronquios, sistema circulatorio, etc.<br />
La representación fractal para representar montañas realizada mediante computadora se utilizó en la última versión de la película " Viaje a las estrellas".<br />
<br />
Las nubes, los rayos, las caídas de aguasson algunas de las representaciones fractales de la naturaleza<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-eOMPLRtpIdo/ThJtNDmWbmI/AAAAAAAAAI0/Arv4EA4RYRc/s1600/nubes.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="301" src="http://2.bp.blogspot.com/-eOMPLRtpIdo/ThJtNDmWbmI/AAAAAAAAAI0/Arv4EA4RYRc/s320/nubes.jpg" width="320" /></a></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-ligy_4rlzxY/ThJtPikmWxI/AAAAAAAAAI4/qHxaI1D9HT4/s1600/rayos.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-ligy_4rlzxY/ThJtPikmWxI/AAAAAAAAAI4/qHxaI1D9HT4/s1600/rayos.jpg" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-v4XtRFmqG_8/ThJrYmVqD9I/AAAAAAAAAIw/Tq5fy9Kb-EE/s1600/cataratas.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-v4XtRFmqG_8/ThJrYmVqD9I/AAAAAAAAAIw/Tq5fy9Kb-EE/s1600/cataratas.jpg" /></a></div>Los invito a que vean nuevamente los videos sobre esta teoría .Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-21970707780228677982011-07-02T21:12:00.000-03:002011-07-02T21:12:55.816-03:00FRACTALES- Una explicación a las formas de la naturaleza<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><object width="320" height="266" class="BLOGGER-youtube-video" classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=6,0,40,0" data-thumbnail-src="http://0.gvt0.com/vi/_QdW5C95Ezw/0.jpg"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/_QdW5C95Ezw&fs=1&source=uds" /><param name="bgcolor" value="#FFFFFF" /><embed width="320" height="266" src="http://www.youtube.com/v/_QdW5C95Ezw&fs=1&source=uds" type="application/x-shockwave-flash"></embed></object></div>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-53847488114997880382011-07-01T22:34:00.000-03:002011-07-01T22:34:32.113-03:00Las simetrías del Universo<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/1DFMHb4ovrE?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-33278099320956531692011-06-27T23:20:00.000-03:002011-06-27T23:20:45.891-03:00PERSPECTIVA - PUNTO DE FUGA<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-Sza7Ys1sOeg/Tgk4qKFAUdI/AAAAAAAAAIE/aW2sKNAY0N0/s1600/paisaje-punto+de+fuga.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-Sza7Ys1sOeg/Tgk4qKFAUdI/AAAAAAAAAIE/aW2sKNAY0N0/s1600/paisaje-punto+de+fuga.jpg" /></a></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-hU6-mw2BdhY/Tgk45Dao7pI/AAAAAAAAAII/r1VeuWYN-kk/s1600/Perspectiva_puntos_fuga_13051.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-hU6-mw2BdhY/Tgk45Dao7pI/AAAAAAAAAII/r1VeuWYN-kk/s1600/Perspectiva_puntos_fuga_13051.jpg" /></a></div><span property="dc:description">Las cosas tienen un aspecto diferente según desde donde las miramos. Dibujarlas es más fácil usando la perspectiva. A medida que se alejan del observador los elementos se ven más pequeños y las separaciones entre ellos tambien se ven más pequeñas. Además la posición del objeto se acercan a la línea del horizonte.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-hEUzLVvdPvQ/Tgk6F8HULCI/AAAAAAAAAIM/4rOAqCQYlUg/s1600/camino+AREco.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-hEUzLVvdPvQ/Tgk6F8HULCI/AAAAAAAAAIM/4rOAqCQYlUg/s1600/camino+AREco.jpg" /></a></div><span property="dc:description"></span>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-68338884482226099252011-06-26T22:23:00.001-03:002011-06-26T22:23:18.218-03:00BELLEZA Y LA MATEMÁTICA<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/foBuoZwa9Xs?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-14795286477668772212011-06-26T21:50:00.008-03:002011-06-26T22:00:14.768-03:00EJES DE SIMETRÍA<div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://4.bp.blogspot.com/-YLxLCz_48qg/TgfV2EY--rI/AAAAAAAAAIA/IHgD7hYXCzk/s1600/simetr%25C3%25ADa%2Bhojagomero.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; width: 200px; height: 133px; text-align: center; display: block; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622697784663538354" border="0" alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/-YLxLCz_48qg/TgfV2EY--rI/AAAAAAAAAIA/IHgD7hYXCzk/s200/simetr%25C3%25ADa%2Bhojagomero.jpg" /></a><br /><div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://3.bp.blogspot.com/-589zOLdqSXA/TgfVrrnHjHI/AAAAAAAAAH4/1D_Qg7p-FUo/s1600/imagesCAO246RR.jpg"><img style="margin: 0px 10px 10px 0px; width: 200px; height: 133px; float: left; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622697606213241970" border="0" alt="" src="http://3.bp.blogspot.com/-589zOLdqSXA/TgfVrrnHjHI/AAAAAAAAAH4/1D_Qg7p-FUo/s200/imagesCAO246RR.jpg" /></a><br /><div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/-zSPchbNIpVw/TgfUoD-HDWI/AAAAAAAAAHw/slhqLQIlLYo/s1600/rosal.gif"><img style="margin: 0px 10px 10px 0px; width: 200px; height: 156px; float: left; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622696444521024866" border="0" alt="" src="http://1.bp.blogspot.com/-zSPchbNIpVw/TgfUoD-HDWI/AAAAAAAAAHw/slhqLQIlLYo/s200/rosal.gif" /></a><br /><div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://3.bp.blogspot.com/-uWI5fmWcCbU/TgfUeFJhFTI/AAAAAAAAAHo/UJ9hMctrrAs/s1600/palmera%2Bsimetria%2Baxial%2Beje.jpg"><img style="margin: 0px 10px 10px 0px; width: 90px; height: 200px; float: left; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622696273038611762" border="0" alt="" src="http://3.bp.blogspot.com/-uWI5fmWcCbU/TgfUeFJhFTI/AAAAAAAAAHo/UJ9hMctrrAs/s200/palmera%2Bsimetria%2Baxial%2Beje.jpg" /></a><br /><div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://2.bp.blogspot.com/-FdpvJxDFjQ0/TgfUSxdlU5I/AAAAAAAAAHg/13q09CIiLxE/s1600/flor%2Bvarios%2Bejes.jpg"><img style="margin: 0px 0px 10px 10px; width: 200px; height: 142px; float: right; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622696078775505810" border="0" alt="" src="http://2.bp.blogspot.com/-FdpvJxDFjQ0/TgfUSxdlU5I/AAAAAAAAAHg/13q09CIiLxE/s200/flor%2Bvarios%2Bejes.jpg" /></a><br /><div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://3.bp.blogspot.com/-jeGYdFUJxtA/TgfUKH7d4hI/AAAAAAAAAHY/lB3PLsP1kjI/s1600/flamencos.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; width: 200px; height: 151px; text-align: center; display: block; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622695930187604498" border="0" alt="" src="http://3.bp.blogspot.com/-jeGYdFUJxtA/TgfUKH7d4hI/AAAAAAAAAHY/lB3PLsP1kjI/s200/flamencos.jpg" /></a><br /><div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://2.bp.blogspot.com/-s8XcOCYpHLk/TgfT_-wVNrI/AAAAAAAAAHQ/t410thWsRKM/s1600/eje%2Bde%2Bsimetris%2Bmariposa.jpg"><img style="margin: 0px 10px 10px 0px; width: 200px; height: 200px; float: left; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622695755926288050" border="0" alt="" src="http://2.bp.blogspot.com/-s8XcOCYpHLk/TgfT_-wVNrI/AAAAAAAAAHQ/t410thWsRKM/s200/eje%2Bde%2Bsimetris%2Bmariposa.jpg" /></a><br /><div></div></div></div></div></div></div></div></div>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-82332112268759118182011-06-26T21:19:00.007-03:002011-06-26T21:30:30.545-03:00FLORES CON SIMETRÍA PENTAGONAL<div><div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://2.bp.blogspot.com/-kwT1639sb54/TgfN6TXDR4I/AAAAAAAAAHI/1oDSGaQ247c/s1600/Vinca.gif"><img style="margin: 0px 10px 10px 0px; width: 200px; height: 192px; float: left; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622689061308417922" border="0" alt="" src="http://2.bp.blogspot.com/-kwT1639sb54/TgfN6TXDR4I/AAAAAAAAAHI/1oDSGaQ247c/s200/Vinca.gif" /></a><br /><div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/-e4zUHLi8n3Q/TgfNwAFPfPI/AAAAAAAAAHA/fBMGhsLJg6g/s1600/Pag93.jpg"><img style="margin: 0px 0px 10px 10px; width: 192px; height: 192px; float: right; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622688884334755058" border="0" alt="" src="http://1.bp.blogspot.com/-e4zUHLi8n3Q/TgfNwAFPfPI/AAAAAAAAAHA/fBMGhsLJg6g/s200/Pag93.jpg" /></a>Estas y otras flores tienen sus 5 pétalos iguales y equidistantes. O sea, son flores con simetría de rotación pentangonal: si se la corta y se la toma por el tallo, la gira 72°, los pétalos vuelven a quedar en los mismos lugares y pareciera que la flor no ha cambiado de posición, no ha girado.<br /><div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://4.bp.blogspot.com/-ld565JaP4Rc/TgfNhei1XhI/AAAAAAAAAG4/o0SnarWsZYY/s1600/giro%2B72%2Bg.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; width: 200px; height: 190px; text-align: center; display: block; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622688634813898258" border="0" alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/-ld565JaP4Rc/TgfNhei1XhI/AAAAAAAAAG4/o0SnarWsZYY/s200/giro%2B72%2Bg.jpg" /></a> Vinca<br /><div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://4.bp.blogspot.com/-NkyRMVCw6u4/TgfM6sm8JVI/AAAAAAAAAGw/iDVvQ-MYQos/s1600/ipomoea-1-thumb.jpg"><img style="margin: 0px 10px 10px 0px; width: 137px; height: 91px; float: left; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622687968574317906" border="0" alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/-NkyRMVCw6u4/TgfM6sm8JVI/AAAAAAAAAGw/iDVvQ-MYQos/s200/ipomoea-1-thumb.jpg" /></a>Campanilla<br /><div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/-4NQDpD5JvAc/TgfMtZj-5hI/AAAAAAAAAGo/QpXVZMIDoas/s1600/flor%2Bpentagonal.jpg"><img style="margin: 0px 10px 10px 0px; width: 200px; height: 133px; float: left; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622687740123342354" border="0" alt="" src="http://1.bp.blogspot.com/-4NQDpD5JvAc/TgfMtZj-5hI/AAAAAAAAAGo/QpXVZMIDoas/s200/flor%2Bpentagonal.jpg" /></a></div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><div>Dama de noche<br /></div><div></div></div></div></div></div></div>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-63256087056395297852011-06-26T20:16:00.001-03:002011-06-26T20:51:11.290-03:00Matemática desde el Jardín<div></div><p><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.blogger.com/video.g?token=AD6v5dy6JXVXs7rl72S5C1WopjI6oW5GscSkfonhyjYop1i-R3BTl7-cxMoYJxfP4U8bCY8oiuKWZLl5ETwX6-MuLA' class='b-hbp-video b-uploaded' frameborder='0'></iframe> </p><p><font color="#009900">¿ Cuánto hay simetría?</font></p><p> Se dice que algo es simétrico cuando se refleja en un espejo plano, o rota o se traslada, y queda igual que antes.</p><p> Las cosas o los seres vivos pueden tener uno o más ejes de simetría.</p>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-66094291174252856122011-06-25T23:42:00.003-03:002011-06-26T00:03:21.961-03:00Teselados en la naturaleza<div><br /><div><font color="#33cc00" size="4" face="trebuchet ms">¿ Cuáles son las formas geométricas que pueden cubrir una superficie sin que se encimen ni dejen agujeros.?</font></div><div> </div><div><font color="#33cc00" size="4" face="Trebuchet MS"> <font color="#333333" face="">Las baldosas de los patios muchas veces son hexagonales; los mosaicos de las paredes y/o pisos de baños y cocinas suelen ser cuadrados. A este tipo de cubrimientos se lo llama TESELADO ( figuras geométricas regulares tales que, al juntarse en un vértice, los ángulos de todas las piezas suman 360°)</font></font></div><div> <img style="margin: 0px auto 10px; width: 272px; height: 182px; text-align: center; display: block; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622356289622643586" border="0" alt="" src="http://2.bp.blogspot.com/-1pfKsXq2IgA/TgafQcOkE4I/AAAAAAAAAFg/Uhxz2JqdIVY/s200/Pag69.jpg" /></div><div> Figura a : Si hacen espuma o soplan pompas de jabón sobre una mesa, verán que al cubrirlas suavemente con un vidrio dejan de ser esféricas y toman forma hexagonal.</div><div> Figura b : Los caparazones de las tortugas son teselados de polígonos, con preponderancia de hexágonos.</div><div> Figura c: Una colmena de avejas es un teselado mucho más regular formado por hexágonos.</div></div>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-10813343664909052402011-06-25T17:07:00.002-03:002011-06-25T17:11:45.056-03:00FRACCIÓN ANIMAL<div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://4.bp.blogspot.com/-NL0ewOdqkQ8/TgZAQU32OUI/AAAAAAAAAFY/uUfIx2qD7eo/s1600/f0809_3_22.png"><img style="margin: 0px auto 10px; width: 200px; height: 150px; text-align: center; display: block; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622251834043676994" border="0" alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/-NL0ewOdqkQ8/TgZAQU32OUI/AAAAAAAAAFY/uUfIx2qD7eo/s200/f0809_3_22.png" /></a> 2</div><div> ___ = 1</div><div> 2</div><div> </div><div> Esta foto fue sacada por Alba Lueje ( 2do. año secundario, España )<br /></div><div></div>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-14546492121336636382011-06-25T16:19:00.004-03:002011-06-25T16:52:26.627-03:00SIMETRÍA<div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/-CaQcnE7m-6c/TgY2wcnzgYI/AAAAAAAAAFA/kH87OhULLH8/s1600/simetria_pajaro.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; width: 132px; height: 200px; text-align: center; display: block; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622241390763409794" border="0" alt="" src="http://1.bp.blogspot.com/-CaQcnE7m-6c/TgY2wcnzgYI/AAAAAAAAAFA/kH87OhULLH8/s200/simetria_pajaro.jpg" /></a><font size="1">Esta foto ganó en el año 2.000 el primer puesto en un concurso de fotografía matemática de la Universidad de Salamanca.<br /></font><div>" Qué tienen en común una mariposa, la música Mozart, el Tal Mahal de la India y un copo de nieve? Una cierta idea de orden, de equilibrio en las formas , de armonía en las proporciones.</div><div>En definitiva: la presencia de la simetría en sus diseños.</div><div>Lo simétrico es bello ( y viceversa). Esta cualidad se encuentra en la matemática, en la biología, en la química, en la música y en el arte." </div><div><font size="1" face="verdana">Feher, Elsa Rosenvasser</font></div><div><font size="1" face="Verdana"></font> </div><div> </div></div>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-50765704147179229372011-06-25T16:02:00.005-03:002011-06-25T16:52:26.631-03:00CONCURSO DE FOTOGRAFÍA<div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://2.bp.blogspot.com/-YGctEm4pdec/TgYxc67KVqI/AAAAAAAAAE4/oH8ytSDUucg/s1600/Naturaleza25.jpg"><img style="margin: 0px 0px 10px 10px; width: 200px; height: 150px; float: right; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622235557742139042" border="0" alt="" src="http://2.bp.blogspot.com/-YGctEm4pdec/TgYxc67KVqI/AAAAAAAAAE4/oH8ytSDUucg/s200/Naturaleza25.jpg" /></a> Si observas con atención el mundo que te rodeas, podrás descubrir que la Matemática está en todos lados y muy especialmente en la Naturaleza.</div><div><br /> </div><div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://2.bp.blogspot.com/-NosLalBCxTo/TgYxLNnFDKI/AAAAAAAAAEw/EIJUmejhHXA/s1600/espiral9.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; width: 157px; height: 200px; text-align: center; display: block; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622235253520534690" border="0" alt="" src="http://2.bp.blogspot.com/-NosLalBCxTo/TgYxLNnFDKI/AAAAAAAAAEw/EIJUmejhHXA/s200/espiral9.jpg" /></a><br /><div><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://4.bp.blogspot.com/-2tfhMF0b6OQ/TgYxAHkHPBI/AAAAAAAAAEo/59GHc0zq2eg/s1600/Foto3%252899%2529.jpg"><img style="margin: 0px 10px 10px 0px; width: 200px; height: 138px; float: left; cursor: pointer;" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5622235062918921234" border="0" alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/-2tfhMF0b6OQ/TgYxAHkHPBI/AAAAAAAAAEo/59GHc0zq2eg/s200/Foto3%252899%2529.jpg" /></a><br /><div>¡Y...... De esto se trata el concurso.! Retratar en una imagen alguna expresión Matemática de la Naturaleza: formas geométricas, simetrías, seriaciones, curvas, rectas, número aúreo, proporciones</div><div>y muchos otros conceptos matemáticos que surgieron de la observación y el análisis del universo que nos rodea.</div></div></div>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-70328954756802719852011-03-26T23:37:00.000-03:002011-03-26T23:37:02.611-03:00naturaleza y su geometría<iframe width="425" height="344" src="http://www.youtube.com/embed/sZ_fq8VpxWs?fs=1" frameborder="0" allowFullScreen=""></iframe>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-10053035318756407792011-03-26T23:26:00.000-03:002011-03-26T23:26:25.950-03:00UNIVERSO FRACTAL (orden en el caos).avi<iframe width="425" height="344" src="http://www.youtube.com/embed/Fc3jDSVLHWE?fs=1" frameborder="0" allowFullScreen=""></iframe>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-16098276588877565452011-03-26T22:53:00.000-03:002011-03-26T22:53:10.245-03:00El problema del reparto de los camellos<iframe width="425" height="344" src="http://www.youtube.com/embed/xwsjoglqdWY?fs=1" frameborder="0" allowFullScreen=""></iframe>Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6963117531160562604.post-35494213651170292802011-03-26T22:40:00.001-03:002011-03-26T22:41:55.898-03:00CINCO CASASHechos:<br /><br />1: Tenemos 5 casas de 5 diferentes colores (cada casa de un color).<br />2: En cada casa vive una persona con nacionalidad diferente.<br />3: Estos 5 dueños beben una bebida diferente, fuman una cierta marca y tienen alguna mascota.<br />4: Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca o bebe el mismo tipo de bebida que otro. <br /><br />Detalles:<br /><br />1: El Ingles vive en la casa Roja.<br />2: La mascota del Sueco es un perro.<br />3: El Danés bebe té. <br />4: La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca. <br />5: El dueño de la casa verde toma café. <br />6: La persona que fuma Pall Mall cría pájaros. <br />7: El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill. <br />8: El hombre que vive en la casa del centro toma leche. <br />9: El Noruego vive en la primera casa. <br />10: La persona que fuma Blend vive junto a la que tiene gatos. <br />11: El hombre que tiene caballos vive junto al hombre que fuma Dunhill. <br />12: La persona que fuma Blue Master bebe cerveza. <br />13: El alemán fuma Prince. <br />14: El Noruego vive junto a la casa azul. <br />15: El hombre que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua. <br /><br />La pregunta es ... ¿QUIEN TIENE POR MASCOTA PESCADOS?Verónicahttp://www.blogger.com/profile/10827314286879389050noreply@blogger.com